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九九段(구구단)
2017년 11월 15일 (수)
송종복 sojobo@hanmail.net
   
▲ 송종복 문학박사(사학전공)ㆍ(사)경남향토사연구회 회장

  九:구-아홉 九:구-아홉 段:단-구분

 구구단은 그리스에서 ‘피타고라스 표’라 했다. 중국은 황제 포희가 ‘구구단’을 지었다. 이는 귀족만이 배우는 수학인데, 우리는 노래 부르듯이 외우고 있으니 셈을 잘하는 민족이다.




 구구단(九九段)을 또는 구구법(九九法)이라 한다. 이는 중국 전설의 황제 포희가 팔계(八卦)를 그려 ‘구구단’을 지었다. 그다음 황제 예수(隸首)가 숫자를 만들었다고 한다. 당시의 구구단(九九段)은 1부터 9까지의 두 수를 곱한 ‘9×9 곱셈표’를 가리키며, 산수의 기본이다. 최근 둔황[敦煌]에서 출토된 한(漢)나라 때의 유물에도 구구를 기록한 것이 발견됐다. 이에 따르면, 9×9= 81, 8×9= 72, 7×9= 63과 같이 9×9= 81에서 시작했고, 이를 구구(九九)라고 이름 지었다.

 신라 시대부터 구구단이 있었다. 현대는 55= 25, 66= 36, 77= 49, 88= 64, 99= 81로 외우지만 한글이 없던 시대는 九乘九如八一(구승구여팔일), 八乘八如六四(팔승팔여육사), 七乘七如四九(칠승칠여사구), 六乘六如參六(육승육여삼육), 五乘五如二九(오승오여이구)와 같이 한자로 이용했으며, 九(구)부터 역으로 구구셈을 외웠다. 이때의 如(여)는 같다는 뜻이다. 그 당시에는 귀족급 이상만 외웠고 아무한테나 알려주지 않았다.

 조선 시대는 구구단을 9단에서 2단으로 거꾸로 외웠다. 즉, 99= 81, 88= 72, 77= 49같이 외우므로 일반 백성은 알기 어렵게 했다. 하기야 글자도 마찬가지다. 글자는 모두 한자로 쓰고 이름은 한자 중에서 제일 어려운 글자를 뽑아 썼다. 그뿐만 아니라 한자는 귀족층의 전유물로만 여기게 하고, 한글은 가겨야글, 언문, 안글, 통시(변소) 글이라 하며 평민이나 부녀자들만이 사용했다.

 우리는 구구단을 쉽게 외우지만 유럽은 말로 나타내는 것이 쉽지 않았다. 즉, 이삼은 육(2×3= 6)이 ‘two times three are six’ 또는 ‘two three are six’라고 했다. 표현하기가 쉽지 않자 계산표를 만들어 사용했다. 따라서 5단까지만 외우고, 나머지는 곱셈을 하는 수밖에 없었다. 이에 비하면 우리는 구구단을 노래 부르듯이 억양을 붙여가면서 외울 수 있었다. 그래서 유럽인에 비하면 셈을 잘하는 민족이 됐다.

 노벨상에는 수학상이 없다. 스웨덴의 ‘노벨’은 수학자 ‘레플러’와 사이가 좋지 않았기 때문이다. 즉, 노벨은 수학상을 만들려면 미운 레플러의 도움이 필요했기에 수학상은 포기했다. 이에 레플러는 캐나다에서 유학 온 수학자 ‘필즈’와 친숙했다. 이 두 분이 만든 것이 국제 수학상인 ‘필즈상(Fields Medal)’이다. 이 상은 4년에 한 번씩 40세 이하로 4명까지 준다. 우리는 세계 영재들이 모이는 국제 수학ㆍ과학 올림피아드에서 빈번히 종합우승을 하고 있다. 그런데 노벨상 수상자 591명인데 비하면 필즈상(수학)은 불과 49명이다. ‘99단’에 뛰어난 대한국(大韓國)에서 수학상인 ‘필즈상’을 언제쯤 받게 될지.


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